"Generalizar es la forma más común de equivocarse" (Aristóteles)

UNA FORMA DE PROFUNDIZAR EN EL AULA SOBRE LA INDUCCIÓN

1. UNOS EJEMPLOS (primero personalmente y luego entre todos)

   1. lectura y analisis personal de 7 ejemplos segun documento adjunto: ¿Qué te parece la forma de razonar de estas personas?

   2. ¿que sacamos en claro a partir de estos ejemplos? (Aportacion de todos en borrador) 

   3. Una discusión curiosa entre científicos

    

2. ESQUEMA RESUMEN COMENTADO POR EL PROFESOR ( usando la pizarra y algun otro recurso, el profesor, en plan mayeutico, va esquematizando y aclarando )

   1. Definicion e induccion

      1. etimologica

      2. uso normal

      3. estricta en sentido logico

   2. Tipos: 

      1. completa

      2. incompleta

   3. El problema fundamental de la inducción incompleta

   4. Dos puntos de vista: verificación / falsación

   5. Algunas conclusiones claras

      a) ha sido un problema epistemológico ampliamente debatido a lo largo de la historia y en la actualidad

      b) la inducción completa es una tautología

      c) la deducción no amplia nuestros conocimientos

      d) la inducción incompleta es realmente la que plantea problemas y posibilidades

      e) la inducción incompleta es ilógica

      f) la inducción incompleta es fecunda

      g) el método científico empírico clásico hace altamente probables las conclusiones de la inducción incompleta cuando se dedica a verificar hipótesis

      h) la inducción incompleta se basa en el presupuesto de la constancia de la naturaleza que se este estudiando

      i) verificación y falsación son dos caminos complementarios para hacer avanzar la ciencia: verificar es justificar la verdad de la hipótesis comprobándola muchas veces en distintas circunstancias. Falsar es intentar encontrar un caso en que no se cumpla la hipótesis y mientras considerarla provisionalmente como verdadera

      j) la ciencia no está firmemente justificada como a veces se suele creer

       

   6. Vocabulario minimo a conocer y a saber utilizar

   FICHA SÍNTESIS

    

3. EJERCICIOS DE APLICACION

   •  Compilar personalmente y, luego, corregir entre todos, la siguiente ficha

   • Construir seis frases originales y a ser posible validas sobre asuntos de Filosofia de la Ciencia utilizando en cada frase alguno de esos terminos que aparecen en el vocabulario, sin repetirlos.

   •  Falacias relacionadas con la inducción (falacias inductivas )
     El razonamiento inductivo se basa en la inferencia, a partir de las propiedades de una muestra, de las propiedades de la población como un todo.

     Por ejemplo, supongamos que tenemos un barril con 1000 judías. Algunas judías son negras, otras son blancas. Supongamos que tomamos una muestra de 100 judías del barril, y que 50 son blancas y 50 son negras. Podemos inferir de forma inductiva que la mitad de las judías en el barril (en otras palabras, 500) son negras y la otra mitad blancas. Todo razonamiento inductivo depende de la similaridad entre la muestra y la población. Cuanto más se asemeje la muestra a la población como un todo, más fiable será la inferencia inductiva. Por otro lado, si la muestra es relevantemente diferente de la población entonces la inferencia inductiva no será fiable. Ninguna inferencia inductiva es perfecta. Esto significa que puede fallar; aún cuando las premisas sean ciertas, la conclusión podría ser falsa. Sin embargo, una buena inferencia inductiva nos da buenas razones para pensar que una conclusión probablemente es cierta.

     1. Generalización precipitada
     Definición: El tamaño de la muestra es demasiado pequeña para apoyar la conclusión.

     Ejemplos:
     Un australiano me robó la cartera, por lo tanto todos los australianos son ladrones (por supuesto, no podemos juzgar a todos los australianos basándonos en un solo ejemplo).
     Pregunté a seis de mis amigos qué pensaban de las nuevas limitaciones y estuvieron de acuerdo en que eran una buena idea. Por lo tanto, las nuevas limitaciones son muy populares.
     Prueba:
     Identifique el tamaño de la muestra y el de la población. Demuestre que la muestra es demasiado pequeña. Nota: una demostración formal requeriría cálculos matemáticos. Este tema se estudia en teoría de la probabilidad. Por ahora deberá depender del sentido común.

     
     2. Muestra no representativa
     Definición: La muestra es relevantemente diferente de la población como un todo.

     Ejemplos:
     Para saber cómo votarán los canadienses en las próximas elecciones hemos encuestado a cien personas en Calgary. Esto muestra de forma definitiva que el Partido Reformista barrerá. (La gente de Calgary tiende a ser más conservadora y, por lo tanto, se inclina más a votar por los Reformistas que el resto del país.)
     Las manzanas de la parte de arriba de la caja parecen buenas. Por lo tanto todas las manzanas de la caja deben de ser buenas. (Las manzanas podridas podrían estar escondidas debajo de la superficie.)

     Prueba: Muestre como la composición de la muestra es relevantemente diferentede la de la población como un todo, y luego demuestre que si la muestra es diferente, la conclusión probablemente es diferente.

     3. Falsa analogía:
     Definición: En una analogía se demuestra que dos objetos (o sucesos) A y B son similares. Luego se argumenta que si A tiene la propiedad P, B también debería tener la propiedad P. Una analogía falla cuando los objetos A y B son diferentes en algo que afecta que ambos tengan la propiedad P.

     Ejemplos:
     Los empleados son como clavos. Al igual que éstos hay que golpearles en la cabeza para que trabajen.
     El gobierno es como un negocio. Al igual que un negocio debe tener en cuenta las ganancias. (Pero los objetivos de un gobierno y de un negocio son completamente diferentes, así que probablemente deberán seguir criterios diferentes.)

     Prueba: Identifique los dos objetos o sucesos que se comparan, así como la propiedad que se dice que ambos poseen. Demuestre que los dos objetos son diferentes de una forma tal que afecta el que ambos tenga la misma propiedad.

     
     4. Inducción despreciada
     La conclusión obtenida apropiadamente a partir de un argumento inductivo se niega a pesar de la evidencia.

     Ejemplos:
     Hugo ha tenido doce accidentes en los últimos seis meses, pero insiste que solo es una coincidencia y que no fueron culpa suya. (Desde un punto de vista inductivo la evidencia de que sí fueron su culpa es abrumadora.)
     Encuesta tras encuesta se muestra que el N.D.P. obtendrá menos de diez escaños en el parlamento. Sin embargo el líder insiste en que el partido está mucho mejor de lo que las encuestas sugieren. (Al final el N.D.P. obtuvo nueve escaños.)

     Prueba: En estos casos lo único que puede hacer es recalcar la fuerza de la inferencia.

     
     5. Falacia de exclusión
     Definición: Se excluye cierta evidencia importante que arrojaría dudas sobre un argumento inductivo. El requisito de que se incluya toda la evidencia relevante se conoce como "principio de la evidencia total".

     Ejemplos:
     Jones es de Alberta, y la mayoría de los de Alberta votarán por Tory, por lo que Jones probablemente votara por Tory (se omite el dato de que Jones vive en Edmonton y que ahí la mayoría vota por los Liberales o el N.D.P.).
     Los "Leafs" probablemente ganaran el próximo juego, ya que han ganado nueve de los diez últimos. (No se dice que ocho de las victorias de los "Leafs" fueron contra equipos en la parte baja de la tabla, y hoy juegan contra el primer puesto del campeonato)

     Prueba: Presente la evidencia que falta y demuestre que ésta cambia la conclusión del argumento inductivo. Nótese que no es suficiente mostrar que no se incluyó toda la evidencia, hay que demostrar que la parte que falta modificará la conclusión.

     Traducción de Jaime Wilson jwilson@bytecr.com a partir de: Stephen's Guide to the Logical Fallacies. Copyright 1995-1998 Stephen Downes. Brandon, Manitoba, Canada. http://www.assiniboinec.mb.ca/user/downes/fallacy
     Texto retocado por Miguel A. Lerma, mlerma@math.northwestern.ed

DOCUMENTO 1 EJEMPLOS DE INDUCCION( para los alumnos )

Ejemplo 1º   La fe de los italianos    El 95 % de los italianos son catolicos. Ana es italiana. Luego Ana es catolica.    

Ejemplo 2  El detective

•  Smith fue asesinado en su casa con un revólver del calibre 38 propiedad de James

• James necesitaba urgentemente dinero para pagar sus deudas de juego

• James odiaba a Smith desde hacía años

• James tenía un romance amoroso con la mujer de Smith, la cual cobraría un seguro de vida en caso de muerte de su marido

• Dos testigos fiables vieron a James dejar la casa de Smith unos 10 minutos después de ocurrir el crimen

• En el revólver se hallaron las huellas de James

• La esposa de Smith testificó haber conspirado con James para matar a su marido  

conclusion: James mató a Smith  

Ejemplo 3º  Tres famosos científicos, los profesores Black, Brown y Smith, fueron a un congreso en China. . Se encontraban en el tren y observaban ese país que no habían  visitado nunca. De repente vieron un rebaño de ovejas y entre ellas una oveja negra.    Tras un rato de meditación Black dijo: «Veis, colegas, en China hay ovejas negras". Los otros callaron un momento, luego  Brown le rebatió: «Siento no estar de acuerdo, ilustre colega.Todo lo que podemos deducir con seguridad de la observación es que " en China hay una oveja negra». Se quedaron los tres pensativos durante un largo rato y al final Smith concluyó: «No, eminentes colegas. La única cosa segura es que en China hay una oveja negra por un lado". 

¿Quien tenía razón? ¿Quién era mejor científico, el confiado Black,el  prudentísimo Smith o Brown, que se mantenía en medio?

Ejemplo 4  El pavo filósofo

LA HISTORIA DEL PAVO INDUCTIVISTA: En su primera mañana en la granja avícola, este pavo descubrió que la hora de la comida eran las nueve de la mañana. Sin embargo, siendo como era un buen inductivista, no sacó conclusiones precipitadas. esperó hasta que recogió una gran cantidad de observaciones del hecho de que comía a las nueve de la mañana e hizo estás observaciones en una gran cantidad de circunstancias: en miércoles, en jueves, en días fríos y calurosos, en días lluviosos y en días soleados. Cada día añadía una nueva proposición observacional a su lista. por último, su conciencia inductivista se sintió satisfecha y efectuó una inferencia inductiva para concluir:"Siempre como a las nueve de la mañana". Pero, ¡ay!, se demostró de manera indudable que esta conclusión era falsa cuando la víspera de Navidad, en vez de darle la comida,le cortaron el cuello. (Filosofía.1ºBach.VV.AA.Ed.Guadiel.2002. pág.120)

 

Ejemplo 5  Los amigos de  Pablo

• Pablo suele ser puntual

• Pasa ya media hora del tiempo convenido

• conclusion: es muy probable que Pablo no haya querido venir

 Ejemplo 6  Provincias andaluzas : Córdoba, Jaén y  Sevilla tienen al menos  una "a" en su nombre. Luego todas las provincias andaluzas tienen al menos una "a" en su nombre

Ejemplo 7   Provincias andaluzas Jaén, Córdoba, Sevilla, Huelva, Cádiz, Málaga, Granada y Almería tienen al menos  una "a" en su nombre. Luego todas las prov. andaluzas tienen una "a" en su nombre